Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Постулат - определение
УТВЕРЖДЕНИЕ, КОТОРОЕ ПРИНИМАЕТСЯ ЗА ИСТИНУ БЕЗ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ
Постулат; Аксиомы; Постулят; Постулирование; Постулаты
Найдено результатов: 28
постулат
Постулат
Постулат (от лат. postulare - требовать) - термин, употребляемый какв логике, так и в математике и философии; соответствует аристотелевскомуaithma, обозначающему положение, которое, не будучи доказанным,принимается в силу теоретической или практической необходимости заистинное (см. "Вторая Аналитика", 1 кн., гл. X). Аристотель отличает П.от гипотезы и от определения. П. может быть положение, которое вовсе неподлежит доказательству и тем не менее принимается за истинное. Общуючерту П. и гипотезы Аристотель видит в том, что как тот, так и другаянеобходимы сами по себе и не представляют собою положений, которым мы понеобходимости должны доверять. "Всякий раз как мы утверждаем положения,которые, хотя и не доказаны, но могли бы быть доказанными, и этиположения принимаются за истинные тем, кому мы их сообщаем, мы имеемдело с гипотезой". Если же положение принимается противником радинеобходимости общей точки отправления в споре, при чем противник имеетсовершенно иное воззрение на предмет спора, мы имеем дело с П. ТерминомП. пользовался также и Евклид, при чем у Евклида и математиков он имеетиное значение, чем у Аристотеля. Евклид в своих "Началах" (кн. 1)приводит следующие три "требования": чтобы можно было от всякой точки довсякой другой проводить прямую линию - определенную прямую продолжатьвпрямь непрерывно - и из всякого центра, всяким расстоянием писать круг("Начала" Евклида, СПб., 1819, стр. 5). Требования Евклид отличает отаксиом и от определений. В критической философии Канта мы встречаемся стермином П. в двояком применении: к теоретической и к практическойсфере. Общее определение П. дано Кантом в его логике (1, 2 отдел.. 38):П. называется практическое, непосредственно очевидное положение илипринцип, определяющий возможное действие, в котором подразумевается, чтоспособ его выполнения непосредственно очевиден" (unmittelbargewiss). Втеоретической философии ("Критика чистого разума", V ч., 2 отд., 1подраздел, II кн.) Кант говорит о постулатах эмпирического мышлениявообще и насчитывает три П.: 1) все, что согласно с формальнымиусловиями опыта (в созерцании и понятиях), то возможно; 2) все, чтосоответствует материальным условиям опыта (в ощущениях), тодействительно; 3) то, связь чего с действительностью определена по общимусловиям опыта, существует необходимо. В практической философии("Критика практического разума", II кн., отдел VI-VI) Кант выставляетбытие Бога, свободу воли и бессмертие души человека, как П.практического разума, т. е. положения, которые не могут быть доказанытеоретическим разумом. "П., говорит Кант, не суть теоретические догматы,но предположения, в виду практических целей; они не расширяютспекулятивного познания, но придают идеям спекулятивного разума(благодаря их отношению к практике) объективную реальность и дают имправо на образование понятий, возможность которых иным путем была бы имнедоступна". Кантовская терминология долгое время была общепринятою;однако теперь о П. говорят и в ином смысле. Напр. о всеобщем П. говоритСпенсер., обозначая этим термином всеобщий критерий истины, очевидныйсам по себе и дающий основание истинности (хотя бы лишь формальное) всемостальным положениям, могущим быть доказанными. Э. Р.
ПОСТУЛАТ
В математике, логике: исходное положение, допущение, принимаемое без доказательств, аксиома.
ПОСТУЛАТ
(от лат. postulatum - требование), 1) утверждение (суждение), принимаемое в рамках какой-либо научной теории за истинное, хотя и недоказуемое ее средствами, и поэтому играющее в ней роль аксиомы. 2) Общее наименование для аксиом и правил вывода какого-либо исчисления.
постулат
м.
Исходное положение, принимаемое без доказательств.
Исходное положение, принимаемое без доказательств.
Постулат
(от лат. postulatum - требование)
предложение (условие, допущение, Правило), в силу каких-либо соображений "принимаемое" без доказательства, но, как правило, с обоснованием, причём именно это обоснование и служит обычно доводом в пользу "принятия" П. Характер "принятия" может быть различным: предложение принимается в качестве истинного (как в содержательных аксиоматических теориях, см. Аксиоматический метод) либо в качестве доказуемого (как в формальных аксиоматических системах, см. там же); либо некоторые предписания принимаются "к исполнению" в качестве правил образования формул некоторого исчисления (См. Исчисление) или в качестве правил вывода (См. Правило вывода) исчисления, позволяющих получать теоремы из аксиом; либо некоторые абстрагированные от данных многократного опыта "принципы" (типа, например, "законов сохранения") кладутся в основу физических и др. естественнонаучных теорий; либо некоторые (например, правовые) установления, предписания, нормы получают (в результате других установлений) статус законов; либо, наконец, каких-либо религиозные, философские, идеологические догматы кладутся в основу определённых систем взглядов. При всей разнородности этих примеров общим для них является то обстоятельство, что, не жалея доводов, призванных убедить в разумности ("правомерности") предлагаемых нами П., мы в конечном счёте просто требуем (отсюда и этимология слова "П.") этого принятия; в таких случаях говорят, что выдвигаемые на эту роль предложения постулируются.
Естественно, что у столь широкого и богатого оттенками смысла понятия известно много конкретных, более специальных и потому весьма различных реализаций. Вот перечень некоторых из наиболее употребительных.
1) Евклид, которому принадлежит первое из известных систематических аксиоматических описаний геометрии, различал П. (греч. слово αιτηματα), утверждающие выполнимость некоторых геометрических построений, и собственно аксиомы, утверждающие (постулирующие!) наличие некоторых определенных свойств у результатов этих построений; кроме того, аксиомами он называл принимавшиеся им без доказательства предложения чисто логического (а не геометрического) характера (например, "часть меньше целого" и т.п.). Эта двоякая (и не вполне чёткая) линия разграничения близких понятий продолжалась и далее.
2) Термины "аксиома" и "постулат" нередко употреблялись и употребляются как Синонимы; в частности, знаменитый V постулат Евклида (о параллельных) в гильбертовской аксиоматике именуется "аксиомой параллельности".
3) Вместе с тем многие авторы (см., например, А. Чёрч, Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960, §§ 07 и 55) называют аксиомами "чисто логические" предложения, принимаемые в данной теории без доказательства, в отличие от П., относящихся к специфическим понятиям данной (обычно математической) теории.
4) Согласно древней традиции, также принятой в математической логике (см., например, С. К. Клини, Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, §§19 и 77), к П. формальной системы (исчисления) относят аксиомы, записанные на её собственном ("предметном") языке, и правила вывода, формулируемые на Метаязыке данной теории (и входящие потому в её метатеорию (См. Метатеория)).
5) П. называют такие утверждения дедуктивных и особенно полудедуктивных наук, доказать которые вообще нельзя хотя бы потому, что подтверждающие их доводы и факты носят исключительно опытный, индуктивный характер (см. Индукция, Неполная индукция); к тому же в ряде таких случаев речь идёт об утверждении эквивалентности некоторого интуитивно ясного, но четко не формулируемого утверждения или понятия с утверждением или понятием, являющимся экспликацией (уточнением) первого и потому формулируемым на принципиально более высокой ступени абстракции (примеры первого типа: основные принципы термодинамики, принцип постоянства скорости света и предельного её характера; пример второго типа - т. н. тезис Чёрча в теории алгоритмов).
Лит. см. при статьях Аксиоматический метод, Правило вывода.
Аксиома
(греч. axíōma - удостоенное, принятое положение, от axióō - считаю достойным)
положение некоторой данной теории, которое при дедуктивном построении этой теории не доказывается в ней, а принимается за исходное, отправное, лежащее в основе доказательств других предложений этой теории. Обычно в качестве А. выбирают такие предложения рассматриваемой теории, которые являются заведомо истинными или могут в рамках этой теории считаться истинными.
Возникнув в Древней Греции, термин "А." впервые встречается у Аристотеля, а затем через труды последователей и комментаторов Евклида прочно входит в геометрию. В средние века господство аристотелевской философии обусловило его проникновение в другие области науки, а через неё и в обыденную жизнь. А. стали называть такое общее положение, которое, будучи совершенно очевидным, не нуждается в доказательстве. Природу этой очевидности видели, следуя взглядам, идущим ещё от Платона, в прирождённости человеку таких основных истин, как математическая А. Учение И. Канта об априорности последних, т. е. о том, что они предшествуют всякому опыту и не зависят от него, было кульминацией таких взглядов на А. Первым крупным ударом по взгляду на А. как на вечные и непреложные "априорные" истины явилось построение Н. И. Лобачевским неевклидовой геометрии.
Критикуя взгляды Гегеля на логическую А. (на фигуры аристотелевских силлогизмов), В. И. Ленин писал: "...практическая деятельность человека миллиарды раз должна была приводить сознание человека к повторению разных логических фигур, дабы эти фигуры могли получить значение аксиом" ("Философские тетради", 1969, с. 172). Именно в обусловленности многовековым человеческим опытом, практикой, включая сюда также и эксперимент, и опыт развития науки,- причина очевидности А., рассматриваемых как истины, не нуждающиеся в доказательстве.
Вместе с тем крушение взгляда на А. как на "априорные" истины привело к раздвоению понятия А. Всё возрастающая в связи с запросами практики необходимость экспериментировать в области построения новых теорий, заменять одну А. другой, а также их относительность, зависимость от ранее встречающихся конкретных условий опыта и уровня развития науки, приводящая к невозможности выбрать раз навсегда и навечно в качестве А. такие положения, которые будут истинны абсолютно во всех условиях, - всё это обусловило появление понятия А. в смысле, несколько отличном от традиционного. Понятие А. в этом смысле зависит от того, построение какой теории рассматривается и как оно проводится. А. данной теории при этом называются просто те предложения этой теории, которые при данном построении её как дедуктивной теории принимаются за исходные, притом совершенно независимо от того, сколь они просты и очевидны. Более того, уже из опыта, например, построения различных неевклидовых геометрий и их последующего истолкования и практического использования стала ясной невозможность при построении (или аксиоматизации) той или иной теории каждый раз требовать заранее истинности её А.
С созданием развитого аппарата математической логики связано дальнейшее развитие понятия А. В формальном исчислении А. является уже не предположением некоторой содержательной научной теории, а просто одной из тех формул, из которых по правилам вывода этого исчисления выводятся остальные доказуемые в нём формулы ("теоремы" этого исчисления). См. также Аксиоматический метод и литературу при этой статье.
А.В. Кузнецов.
аксиома
ж.
1) Исходное положение какой-л. научной теории, принимаемое без доказательств.
2) перен. Неоспоримое, бесспорное положение, очевидная истина, не требующая доказательств.
1) Исходное положение какой-л. научной теории, принимаемое без доказательств.
2) перен. Неоспоримое, бесспорное положение, очевидная истина, не требующая доказательств.
Википедия
Аксиома
Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα «утверждение, положение», от άξιοω- считаю достойным, настаиваю, требую), или постула́т (от лат. postulatum — букв. требуемое) — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.
